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Calculando DISTANCIAS con una BRUJULA. Método "Ruarte". Dios nos ayude !

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Lupin81

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Superviviente Extremo
Superviviente Extremo
FENOMENAL cheers Dario!!!   
Quiere decir que ya aprendí el método de medición de distancias con brújula!!!
Ahora me falta hacer unas cuantas practicas, así se me van grabando todos los pasos.


Repito, en cuanto tenga la cámara fotográfica subo las fotos de alguna prueba!

TANTE GRAZIE Very Happy !!!

Dario Ruarte

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Superviviente Autosuficiente
Superviviente Autosuficiente
Pero... has medido alguna distancia ?, el resultado te resulta correcto o detectas algún problema ?

Me refiero... si has medido algo que "sabes" que está a unos 100 mts, al realizar el procedimiento obtienes ese resultado ?, o tienes diferencias muy grandes ?, o te da cualquier cosa ? Very Happy

Lupin81

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Superviviente Extremo
Superviviente Extremo
He seguido todas tus instrucciones desde que iniciaste el tema orientación.
He medido bien ángulos, y calculado unas cuantas distancias, y me dio correcto, el tema es que contarlo sin imágenes que apoyen lo que afirmo, es como estar en el aire...........

En cuanto a los ejercicios, me salieron mas o menos bien, la verdad que por ser un tema totalmente nuevo para mi, se me complico realmente el tema de la medición de ángulos.....y a su ves, desde luego se me complico realmente el tema de la medición de distancias! 
Pero nada que no se pueda entender, siempre y cuando ponga intención y preste buena atención al ejercicio!

Te aclaro que todas las distancias que medí fueron relativamente cortas (menos de 15 metros), ya que todavía no pude usar el método en alguna salida............pero no va a faltar la oportunidad, en poco tiempo................

Repito nuevamente.......en cuanto tenga la cámara fotográfica me pongo a hacer tomas de mis practicas!

Dario Ruarte

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Superviviente Autosuficiente
Superviviente Autosuficiente
15 metros ???

Oye!!, que no has oído hablar de los "rangos de exactitud" de una herramienta ? Rolling Eyes 

Para una distancia de 15 mts la exactitud de tu medición supera largamente la EXACTITUD DE TU BRUJULA (que es de +/- 2 grados !!)

Toma algo a 50 o 100 mts para que los márgenes de error no te afecten tanto y tengas una aproximación más realista !!

Además, para medir "15 metros" te basta ir caminando !! Very Happy

En la ciudad hay muchas cosas que, más o menos, "sabemos" dónde están. Aquel balcón de aquel edificio estará a unos 100 mts... esa fuente en la plaza estará a unos 150 mts., etc.

De ese modo, al hacer el ejercicio, el sencillo controlar el RESULTADO para saber si es correcto o no. Cuando veas que los datos son "correctos", pues ya podrás confiarte en el campo y hacer mediciones a mayor distancia sabiendo que, los resultados que obtengas, serán confiables.

Lupin81

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Superviviente Extremo
Superviviente Extremo
Bien Dario, gracias por la aclaración del "rango de exactitud" de la brújula!

Te comento que vivo en casa y realmente es imposible ver mas allá "de enfrente", gracias a todos los malditos edificios que están invadiendo a mi querido y tranquilo barrio...........Evil or Very Mad
Así que desde casa es imposible lograr medir una distancia razonable para estos ejercicios. Pero por suerte cerca de mi vivienda hay un bosque grande con lago, que es donde voy a hacer mis practicas en general. 
Así que en estos días me escapo unas horas y me pongo a hacer practicas "serias" y te cuento que tal me ha ido. 
Y así terminamos de afinar el tema!!

Gracias y Saludos!

Dario Ruarte

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Superviviente Autosuficiente
Superviviente Autosuficiente
Claro, pero mirá qué facil:

- Salis a la puerta.
- Marcas con el semáforo de la esquina o la ventana de un edificio que esté en la otra cuadra.
- Cruzás la calle (podés contar pasos o conocés más o menos el ancho).
- Tomás la medida de nuevo.
- Calculas

- Como CONOCES con bastante exactitud si lo que has usado como objetivo está a xx metros, podrás controlar el resultado de tu práctica.

La DP6 es lo bastante exacta como para que, si tomás "la ventana verde" o "el semáforo" como objetivo, al cruzar la calle puedes apuntar al mismo sitio con mucha exactitud.

sergio


Superviviente Senderista
Superviviente Senderista
muchas gracias por el post . un saludo y gracias. muuuuchas gracias

Lupin81

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Superviviente Extremo
Superviviente Extremo
Dario, acá vengo a mostrar mis mediciones con brújula (fotos incluidas).
El método me funciono a la perfección! Como tenia varias cuerdas marcadas con migo pude corroborar, incluso una paracord de 30 mts, con la cual pude comprobar que la medición con la brújula era bastante exacta.
 
Vamos al grano:

Este es el objetivo (B), el cual quería saber la distancia a la que se encontraba (es el árbol que esta al fondo de la foto, justo en el centro de la imagen y que forma una V, aclaro que el árbol parece estar mas cerca por que la foto esta tomada con zoom):

   
     


Este es el punto de control (C) que decidí utilizar (es el poste finito que esta justo en el centro de la foto, adelante del árbol que tiene una carretilla al lado):

   



Y este es el punto (A) desde donde quiero saber a que distancia esta el árbol con forma de V (es el árbol grueso que esta en el centro de la foto, a la derecha de la mochila roja)

   
     


Así ya tenemos los tres puntos marcados, y a continuación paso a medir los dos primeros ángulos:
 

   
     

     
Ahora vamos a los cálculos:

_El angulo "A" mide 70°
_La distancia "b" entre el punto "A" y el punto de control "C" es de 9 mts.
_El angulo "C" es de 90°
_Aquí el calculo para determinar el angulo "B". Angulo "A" (70°) + angulo "C" (90°) = 160 - 180 = 20. O sea que el angulo "B" mide 20°
_Ahora busco el seno del angulo "B", que es 0,342
_Luego busco el seno del angulo "C", que es 1 
_Ahora calculo el coeficiente b/B (divido el lado "b" por el seno del angulo "B") o sea 9/0,342 = 26,31
_Y para finalizar multiplico el coeficiente b/B (26,31) por el seno del angulo "C" (1), o sea 26,31 por 1 = El árbol esta a 26,31 metros!!!


Aquí haciendo los cálculos:

   
     


Luego de hacerlo 2 veces y obtener los mismos resultados, pase a la comprobación con las cuerdas marcadas (con la cuerda de 30 mts marcada cada 5 mts y con otra cuerda de 4 mts marcada cada 1 mts), y pude comprobar que estaba todo en orden, la verdad que me alegre mucho al ver que me había salido todo bien Very Happy !!!
 
Espero que esta prueba también le sirva a todos aquellos que quieran hacerlo, ya que me parece una función de la brújula muy pero muy útil!!!
Y no es algo en extremo complicado, ni que requiera de muchos elementos, solo hay que medir un par de ángulos y seguir unos cuantos pasos, que Dario ya nos explico muy detalladamente!




   

     


Las cosas especificas que utilice fueron las siguientes: 

_Brújula (Recta DP-6).
_Lápiz (Portaminas Pelikan 0,5).
_Goma de borrar blanca (Staedtler).
_Papel en blanco para cálculos
_Tabla de Senos
_Calculadora (mi viejo teléfono celular Nokia)


Dario, espero tus comentarios y/o correcciones!

Salutee cheers !!!

Dario Ruarte

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Superviviente Autosuficiente
Superviviente Autosuficiente
Jua jua jua !!, qué belleza !!

Sólo decirte que una tabla de senos con 6 u 8 decimales hace más exacto el cálculo todavía. De todos modos con 2/4 decimales igual se obtiene una aproximación más que lógica y decente.

Me alegro mucho que hayas hecho tu primera medición exitosa porque:

a) Es algo que llena de satisfacción.
b) Es algo que si se hace UNA VEZ ya se sabe para siempre -como andar en bicicleta-.
c) Es un conocimiento de GRAN UTILIDAD. Puede que jamás lo necesites pero, poder tomar medidas en el campo es algo esencial cuando se lo necesita.

Ya voy a revisar los cálculos (estamos a fin de año y tengo varios pendientes que no me dejan ahora la calma para hacerlo) pero, entiendo que has de haber hecho todo bien si las medidas "físicas" te han coincidido con el cálculo.

Mis más sinceras felicitaciones y mi invitación a otros compañeros a que repitan esta experiencia.


PD = Qué linda brújula !! Very Happy

Lupin81

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Superviviente Extremo
Superviviente Extremo
Gracias Dario por tus comentarios!!

La verdad es que ademas de ponerme contento el hecho de que me haya salido bien el calculo, de verdad que me parece algo sumamente útil en mis salidas, es como tener un telémetro pero totalmente analógico, sin pilas ni baterías, o sea 100 % autónomo, y de suma precisión!
Pero al fin y al cabo, el hecho de sumar un conocimiento es lo que mas me alegra!

Pregunta: yo me descargue la misma tabla de senos-cosenos-tangente que vos habías posteado, (solo mejore un poquito la nitidez y calidad de imagen con photoshop). El tema es que esa tabla solo llega al 90, que debería hacer yo para obtener el seno de ángulos mayores a 90 (entre 90 y 180)?? 
Existe algún calculo sencillo??

Saludos!!

Dario Ruarte

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Superviviente Autosuficiente
Superviviente Autosuficiente
Uy uy uy !!!... qué buena pregunta has hecho Lupín !!

Gracias por hacerla porque, a modo de "anzuelo" dejé por ahí avisado que, con tener la Tabla hasta 90 grados se podían arreglar sin problemas para las mediciones mayores (Ej 120 grados) y que por eso no les hacía falta arrastrar los resultados para 180 grados.

Pero... esperando que algún día alguien lo preguntara -demostrando de ese modo su interés-, nunca había dicho "cómo y por qué".

Empiezo por decirte qué tabla sería la ideal que uses (esta llega directamente a 180 grados y con 6 decimales):

http://es.onlinemschool.com/math/formula/sine_table/

Como no es un "gráfico" no la pude insertar en su momento y usé una que encontré en formato gráfico pero, esta que te muestro si la imprimís, recortás y plastificás, tendrás tu "Tabla de Senos" ideal.

También te recuerdo que existe un cálculo para hacer la determinación de distancias por COSENO... para no complicarnos yo simplifiqué el cálculo para usar SENOS y es por eso que, con una tabla más chica resolvemos TODOS los problemas.

Bueno... ahora la respuesta...

La voy a dividir en DOS PARTES:

a) La fácil (haga esto y no pregunte por qué)

b) La difícil (y esto por qué carajo es así ?)

===

RESPUESTA FACIL (haga esto y no pregunte por qué)

Si tú llevas una tabla de senos del 1 al 90 y te toca una medición que supera los 90 grados, para encontrar el seno de ese ángulo simplemente LO RESTAS de 180 grados y, te fijas en el seno del resultado de tu tabla.

Ejemplo:

Mido 147 grados.

180 - 147 = 33 grados

Ahora, vamos a la Tabla que acabo de darte y nos fijemos el seno de 147 grados:

Es 0.544639, verdad ?

Ahora vamos a ver el seno de 33 grados:

Es 0.544639, verdad ?

Esto es... el valor del SENO para 33 grados y para 147 grados ES EL MISMO !!

Lo hagamos de nuevo...

Ahora mido 154 grados... mi tabla sólo llega hasta los 90 grados y, para encontrar el valor le "resto" 180 grados.

180-154 = 26 grados.

Veamos si es cierto.

El seno de 154 grados es 0.438371

Y el seno de 26 grados es... pues si! 0.438371

El seno de 26 grados y el de 154 grados ES EL MISMO !!  Wink 

Así que, sintetizando:

a) Sólo necesitas la tabla con los valores del seno para 90 grados. También puedes llevar hasta 180 grados y te ahorras hacer una resta.

b) Si sólo tengo la tabla con los resultados hasta 90 grados y una medida es MAYOR a 90, la "resto" de 180 grados y, el seno del resultado será el mismo.

Listo!, no preguntes nada, no pienses, no sepas por qué esto es así pero TIENES LA RESPUESTA.

- Angulos hasta 90 grados... los tienes en tu tabla.
- Angulos de MAS de 90 grados (y hasta 180)... le restas 180 y el resultado estará en tu tabla.

===

Quieres saber POR QUE ESTO ES ASI ?... va en la segunda parte.  Wink

Dario Ruarte

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Superviviente Autosuficiente
Superviviente Autosuficiente
RESPUESTA DIFICIL (por qué carajo los senos son IGUALES en rangos de 90 grados ?)

Veamos si puede contestar esto de un modo sencillo:

Los griegos jugaron con los triángulos y los círculos porque estaban maravillados por sus propiedades (unos entraban adentro de otros, sabiendo uno podías conocer el otro, etc., etc.)

Entre las cosas con las que "jugaron" estaba la forma de los triángulos y las relaciones que había entre sus lados y ángulos y ellos descubrieron que, conociendo ciertos datos podían averiguar otras cosas.

Ya hemos visto que con apenas tres datos conocidos podemos medir la DISTANCIA, así como medimos la distancia podemos medir la SUPERFICIE o la ALTURA y, todo esto, tuvo gran importancia para la NAVEGACION, la GEOGRAFIA, la ECONOMIA y la CIENCIA.

El "seno" es una de las FUNCIONES TRIGONOMETRICAS y, se calcula dividiendo la hipotenusa de un triángulo rectángulo por su lado (cateto) opuesto.

Aquí la tienes... la hipotenusa es el "lado largo" o "c" y el "lado opuesto" o "cateto opuesto" es el "a" en el dibujo que inserto.



Tú dirás... y para qué carajo quiero dividir la hipotenusa por el cateto opuesto en un triángulo rectángulo ? Very Happy

Bueno... la verdad es que te sería poco útil salvo que ADEMAS dibujaras un CIRCULO que contenga ese triángulo porque, si lo haces, ahí la cosa empieza a ponerse interesante.

Si lo hicieras -y tuvieras tanto tiempo como los griegos que no tenían que ir a trabajar- descubrirías que, mientras más rayitas hagas y más cálculos realices, empiezas a encontrar relaciones muy interesantes.

Por empezar verías que EL MISMO TRIANGULO que dibujas en uno de los cuadrantes, sería IGUAL en el opuesto y tendría el mismo valor para sus funciones, entre ellas el SENO que es la que nos interesa:



Y si en vez de un triángulo dibujaras TRIANGULOS INFINITOS, irías obteniendo diferentes valores para ese "seno".

Tanto que te quedaría este dibujo:



Y, si hicieras ese dibujo de infinitos triángulos comprendidos en el círculo y dibujases los resultados para la función del seno, te quedaría este dibujo:



Ves que la "función seno" primero sube, luego baja y luego hace lo mismo en la parte de abajo (con valores negativos) ?

Esto significa que, el valor del seno SE REPITE CADA 90 GRADOS pero en una posición diferente del círculo.

Por eso, conociendo los valores para los primeros 90 grados (el primer cuadrante del círculo) sabes los valores para los tres cuadrantes que te faltan (uno positivo hasta 180 grados y los dos restantes negativos).

Como tus mediciones en la brújula -hablamos de MEDIR DISTANCIAS- siempre se hacen en dos cuadrantes a lo sumo (180 grados) es sencillo saber el valor de cualquier punto conociendo al menos los de un cuadrante.

Por eso, teniendo tu tabla con los resultados de 90 grados te la arreglas perfectamente. Los otros cuadrantes repiten los valores y a todos ellos puedes averiguarlos restándoles 180 grados -para los positivos- o directamente usando los mismos resultados con signo negativo en los dos cuadrantes que faltan (desde 180 a 360 grados pero esos NO LO USAS así que, no te preocupes).

===

PD = No es una explicación perfecta pero es la más sencilla a la que puedo arribar en un foro donde hablamos de NAVEGACION TERRESTE y no de TRIGONOMETRIA.

Si se entiende lo que acabo de explicar, para lo que necesitamos es más que suficiente.

Ojalá encuentre una explicación más sencilla y la traeré.


Dario Ruarte

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Superviviente Autosuficiente
Superviviente Autosuficiente
NOTA = Hay dos gráficos que son "gif animados" y se "dibujan" a medida que los ves pero, me parece que luego de "moverse" se quedan quietos y, si no los ves en movimiento lo que explico no es claro.

Si no ves que se van "dibujando" vuelve a recargar la página para VERLO EN ACCION y no estático !!

Lupin81

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Superviviente Extremo
Superviviente Extremo
Impecable Dario! Estoy muy agradecido cheers!!!

Tendré que decidir que hacer, si me quedo con la tabla que ya tengo, que llega solamente al 90 y hacer la resta que me explicas mas arriba, lo cual es realmente muy sencillo  Very Happy !

O bien intentar de alguna manera copiar y pegar la tabla nueva que me pasaste, que es mas precisa, y llega a los 180.................pero no puedo lograr que me quede bien, cuando copio y pego se desacomoda la lista y queda un desastre de números!! De todos modos voy a seguir intentando copiar y pegar hasta que me salga bien!

Pude ver bien los Gif animados, muy interesantes realmente, y si bien yo en lo personal no soy ni de lejos un as de las matemáticas/trigonometria, te digo que entendí bastante bien tu explicación del "por que" se repiten los valores de senos!

Thank You! - Спасибо! -  Ich Danke Ihnen! - Merci! - Σας ευχαριστώ! - Grazie! - Obrigado! - Gracias!

Dario Ruarte

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Superviviente Autosuficiente
Superviviente Autosuficiente
Creo que el mejor modo de hacerlo es IMPRIMIENDO la página y, recortando el cuadro de la página impresa.

No creo que lo puedas "copiar y pegar" porque no es un gráfico -por eso no la pude poner en el hilo originariamente tal como había dicho-.

Imprimir - recortar - plastificar (con un doblez al medio o en cuartos para que ocupe menos espacio).

Moulobos


Superviviente Iniciado
Superviviente Iniciado
Estimado Dario! Estoy realmente impresionado con esta explicación que mas que una explicación es una verdadera clase. Digo esto porque claramente se nota que , ademas brindar información muy interesante, hay un notorio esmero por ser entendido.
Es una inmensa alegría encontrar personas que brinden sus conocimientos de manera desinteresada y con semejante calidad y claridad.
He leido todo con muchísima atención, he tomado nota de cada uno de los pasos y creo haber entendido todo muy bien, también tengo mi brújula así que en cuanto pueda voy a hacer la "prueba de campo" y a fijar estos conocimientos que estado buscando por mucho tiempo.
Mis más sinceras felicitaciones, muchísimas gracias por este aporte y voy a seguir explorando este blog para intentar hallar más conocimientos como éste que me enriquecen mucho como amante de la Naturaleza. Un saludo muy afectuoso! Mauro

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